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合同式」 の検索結果 11 記事
それではここから、前回までにストックした二項定理の一般項と二項係数の性質を使って、いくつかの例題をやってみましょう。まずはじめに、「6の累乗の1の位は必ず6になる」という命題を二項定理を使って証明して..
前回の最後に出てきた「1の位」を言い当てる問題について、「2の100乗の1の位はなにか?」 という例題をネットでみました。これもやってみましょう。2の累乗の問題ですが、マジックナンバーはなぜか「6」で..
合同式の「100乗問題」について、応用の幅を広げながら、もう少し続けます。ちょっと難度があがりますよ。
それではここから実際に、これまでみてきた合同式の機能を使って「××の100乗の余りを求めよ」というタイプの例題をやってみましょう。これは別に10乗でも1000乗でもかまわないのですが、100乗くらいが..
ここまで合同式のモジュラー演算について、足し算・引き算・掛け算については、あたかも等式であるかのように扱えることをみてきました。では「割り算」も同じようにやっていいでしょうか?ふつう一般の等式の場合は..
合同式の演算公式をもう少し続けます(いよいよ佳境です)。
ひきつづき合同式の演算公式です。先の回の公式を組み合わせることで次の公式が導けます(だんだん「計算」ぽくなってきました)
合同式の演算公式の続きです。
前回で少し頭出ししましたが、割り算と余りの関係式である合同式は、あたかも等号で結ばれた一般の等式のように「計算」(に似た取り回し)ができる場合があります。どのような条件でそれが可能なのか、ひとつづつ見..
ところで、ここまで循環小数や10進法/2進法について見てきた中で、黒子として中心的な役割を果たしている、ある計算の存在が浮かび上がってきます。それは「割り算」、わけても「余りのある割り算」です。
前回述べた、「余りのある割り算」の性質を分析する専用ツールである合同式は、次のような、ちょっと他にはない不思議な格好をしています。
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