記事「論理」 の 検索結果 263 件
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誰でも論理的に話せる 方法誰でも論理的に話せる方法 ビジネスパーソンには必須ですね 僕も(プライベートは使わないですが)仕事のときは まず結論 次に理由 もう一度結論 みたいな事はしていました(PREP法に近い..
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不完全性定理って。。「論理を少し_(10)『ゲーデルの不完全性定理③』」 https://tnakabou.seesaa.net/article/200704article_26.html という記事を書いていたので..
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「同値類別について」の問題この前の記事の最後に問題を書いておきましたが、本日はこれでお茶を濁すことにしましょう。 まず、問題を再度書くと、 [問題]=====================================..
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論理を少し_(7)「Pの無矛盾性と完全性」ここでシステムの「矛盾」ということを考えます。 ある形式証明システムの中にXと¬Xが同時に証明可能となるようなXが存在するとき「そのシステムは矛盾する」と言います。 反対にそのようなXが存在しない..
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論理を少し_(5)ここで、「形式的証明」の定義を明確にしておきましょう。 形式的証明とは次の条件をみたす論理式の有限列 X1,X2,・・・,Xn のことを言う。 条件:各 Xi は公理であるか、または Xi 以前の..
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ゲーデル数とか(1)「ゲーデルは何を証明したのか」という本があるのですが、この本でのゲーデル数の説明を簡単に書いておきます。ゲーデル数の決め方には幾通りもあるようですが、私がこの話題に初めて接した本なので、、、 1..
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ゲーデル数とか(2)前記事で定義したゲーデル数を使って、「式のゲーデル数」を計算する方法を確認します。 この方法により、ユニークな式に対してユニークなゲーデル数が1対1で対応することになるのですが、本当でしょうか? ..
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ゲーデル数とか(3)今回は「式系列のゲーデル数」を勉強します。ある定理を証明する場合、公理から変形規則を使って該当の定理までたどることになるでしょう。 なので、そのなかに当然「式系列」が出てきます。最終的には「証明」を..
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超数学的言明とゲーデル数(1)ゲーデル数自体はそんなに難しくないでしょう。例を示しておさらいすることにします。 まず簡単な例として ' ' というトートロジーを考えましょう。 つまり、 ' ' という命題計..
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超数学的言明とゲーデル数(2)もう少し抽象的な問題について考えます。これは後のゲーデルの不完全定理に続くものになるでしょう。 「ゲーデル数 をもつ式系列は、ゲーデル数 をもつ式の証明である」 という超数学的言明に..
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数の超数学的特徴づけ(1)どうも題名の意味が分かり辛いのですが、ゲーデルの議論にはもう一つ記号が必要となります。その記号について勉強します。 おさらいです。 ① ' ' のゲーデル数は ② 変項 ' ' ..
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数の超数学的特徴づけ(2)前記事で導入した記号についてもう少し検討します。 前記事で導入した記号を一般化すると、' 'は「ゲーデル数 をもつ式から、そのなかにあるゲーデル数 の変項に、 を表す数詞を代入することに..
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