記事「剰余演算」 の 検索結果 25 件
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【二項定理】フェルマーの小定理を証明する次の応用例はフェルマーの小定理です。フェルマーの小定理の証明は、先に階乗を直接使ったやり方をみましたが、ここでは二項定理を用いた方法を確認します。
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【二項定理】累乗の末位の数を調べるそれではここから、前回までにストックした二項定理の一般項と二項係数の性質を使って、いくつかの例題をやってみましょう。まずはじめに、「6の累乗の1の位は必ず6になる」という命題を二項定理を使って証明して..
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【二項定理】二項係数の性質を研究するⅢ~素数との関係二項定理の剰余に関する性質の確認を続けます。今度は一般項のうち「係数」の側(二項係数)が持つ性質をみていきましょう。
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【二項定理】二項係数の性質を研究するⅡ~余りを求める二項定理は、合同式のところでみたような、割り算と剰余の分析するときにもよく用いられます。ここでは、二項係数と一般項に関して、それに関連する性質を確認します。
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【数の構成】「ウィルソンの定理」とその証明前回のフェルマーの小定理の証明では、階乗の計算は助っ人で来てもらって、用が済んだら最後は両辺から払って帰ってもらいましたが、この素数の余りから作った階乗の数自身が、除数の法に対してどういう関係にあるの..
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【数の構成】フェルマーの小定理を証明するフェルマーの小定理を証明するやり方は、何通りか考えられていますが、ここではそのもっとも簡単なものを使って、この式を自分で再現してみましょう。
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【数の構成】フェルマーの小定理と「1の位」問題合同式の「100乗問題」の最後で「1の位」を当てるという問題をやりました。累乗を繰り返したときに1の位が何になるか、というこの問題を、フェルマーの小定理を使って考えてみます。
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【数の構成】合同式で遊ぼう~100乗問題を解くⅢ前回の最後に出てきた「1の位」を言い当てる問題について、「2の100乗の1の位はなにか?」 という例題をネットでみました。これもやってみましょう。2の累乗の問題ですが、マジックナンバーはなぜか「6」で..
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【コラム】映画「サマーウォーズ」とモジュロ演算剰余演算の関連でネットを見ていて知りましたが、有名なアニメ映画の「サマーウォーズ」という作品で、曜日を言い当てる演算に触れたシーンがあるそうですね。
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【数の構成】「ツェラーの公式」を読み解くⅢ「ツェラーの公式 (Zeller's congruence)」の読み解きの最終回です。
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【数の構成】「ツェラーの公式」を読み解くⅡ剰余演算の考え方を使って日付データから「曜日」を出力する「ツェラーの公式 (Zeller's congruence)」の解読の続きです。
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【数の構成】「ツェラーの公式」を読み解くⅠ前回、剰余演算の考え方を応用して、グレゴリオ暦の日付を入れると「曜日」を出力する不思議な「ツェラーの公式 (Zeller's congruence)」を紹介しました。どんな仕組みになっているのでしょう..
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