記事「数学的帰納法」 の 検索結果 14 件
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No.311 - 高校数学で理解するRSA暗号の数理（２）（前回から続く） ４. RSA暗号の証明 4.1 RSA暗号RSA暗号の公開鍵・秘密鍵の作成方法と暗号化・復号化の計算式を定理として記述すると次の通りです。\(p\) ..
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中間値の定理を証明したい ～だんだん狭めていく～目標：中間値の定理を証明しようとする。 数Ⅲの「連続関数の性質」で中間値の定理が出てきますが、 教科書では「これが成り立つんだよね、以上！」みたいな感じなので 証明したいなと思ってい..
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ルートの和さてさて、今年最後の記事です。 今までとある値が無理数であることを示してきましたが、今回もその延長です。 今年最後の記事ということでちょっとだけ頑張ってみました。 ところで、今回の証明では「..
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適当に高校数学１自作した高校数学レベルの問題を掲載します。 解答は載せますが、解説はしません。 問題： n を 5 で除算したとき、剰余が1でない自然数とする。 このとき、n+n^2+n^3+n^4は5の..
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べき乗和は多項式で書ける以前に4乗和の公式の話をしたとき、べき乗和は多項式で書けることを予想しました。今日はその証明を書いていきます。 主張を式として表しますと、以下のとおりです。 rを0または自然数とする時、Σ[k=1..
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相加平均と相乗平均 もっと簡単に以前に相加平均≧相乗平均となることを、凸関数を用いて証明しました。 今回は同じことをもう少し簡単に証明してみたいと思います。 出発点になるのは、2つの数についての相加平均と相乗平均の比較です。 ..
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整数の4乗和を証明してみる前回は、整数の4乗和の公式を、4乗和が5次の多項式で書けると仮定して Σ[k=1 to n]k^4=(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/3..
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鳩の巣原理と東大入試ある会社の営業部に営業員が8人いるとします。別に製造部でも総務部でも話の流れに関係ないのですが、便宜的に営業部としておきます。この部の中に同じ曜日に生まれた人はいるでしょうか。答はイエスです。1週間は..
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【二項定理】フェルマーの小定理を証明する次の応用例はフェルマーの小定理です。フェルマーの小定理の証明は、先に階乗を直接使ったやり方をみましたが、ここでは二項定理を用いた方法を確認します。
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数学的帰納法数学的帰納法が、センター数学で出題されたそうです。 ネットで調べても、センター試験の数学で数学的帰納法が出題されたのははじめてのようです。 駿台はセンター試験で数学的帰納法が出たことはない、と言っ..
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【数列】数学的帰納法は帰納か演繹か数学的帰納法で初学者が戸惑うのは、「帰納」という言葉の使い方が、一般のものと大きく違っているからです。Wikipediaも日英両方そうなっていますが、資料ではよく、数学的帰納法は、本質的には「帰納」で..
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【数列】数学的帰納法の実際例前回、考え方の概要を確認した数学的帰納法について、実際の証明で使えるように、内容をよりきっちりと詰めた形で把握していきしましょう。
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