記事「微分積分」 の 検索結果 152 件
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[PR]第一級陸上無線技術士に必要な数学について「PR」第一級陸上無線技術士に合格するためにはある程度の数学力が必要です。高校までに出てくる数学だけでなく、大学の理工系でなければ勉強することがないであろう工業数学も範囲に含..
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ベクトルが出てくるタイプの線積分 大学の積分今回は、ベクトルが出てくるタイプの線積分をご紹介します。 例えば、次のようなやつです。 $\displaystyle\int_{C}\vec{v}\cdot d\vec{r}\tag{..
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線積分の計算を区分求積法で確かめる 大学の積分前回の記事で、次のような斬新な積分計算を行っていました。 $\displaystyle I=\int_{C}\sqrt{(dx)^2+(dy)^2}$ $dx$と$dy$とが2乗されて..
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線積分とは何なのか 大学の積分まとめ 線積分$\displaystyle\int_{C}f(x,y)ds$は、曲線Cを細かく分割した線の長さ$ds$に関数値$f(x,y)$を掛けたものを、たくさん集めて極限を取ったものである。 ..
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重積分の例題 大学の積分前回の記事で次のようなことを学びました。 重積分には、2種類の書き方(考え方)がある。 (1)$\displaystyle\int_{c}^{d}\left(\int_{c}^{d}f(x..
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重積分に対する2つの見方 大学の積分まとめ 重積分には、$\displaystyle\int_{c}^{d}\left(\int_{a}^{b}f(x,y)dx\right)dy$(累次積分)という書き方(考え方)のほかに、$\dis..
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2重積分は体積を表すことの説明 大学の積分まとめ 2重積分$\displaystyle\int_{c}^{d}\left(\int_{a}^{b}f(x,y)dx\right)dy$は体積を表す。 さあ、いよいよ今回は、2変数..
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積分の表記の意味 大学では積分をこう捉えて! 大学の積分まとめ $\displaystyle\int_{a}^{b}f(x)dx$は、「微小量$f(x)dx$をたくさん集めて極限を取った$\displaystyle\left(\int\right)$もの..
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積分で面積が求められる理由 大学の積分まとめ ・積分で面積が求められることを証明できる。 ・$\displaystyle\int_{a}^{b}f(x)dx$は$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{..
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ベクトルの微分は各成分を微分すればいいことの証明まとめ ・ベクトルの微分は各成分を微分すればいい。 ここでは、次のことを証明します。 ベクトルの微分は、各成分を微分すればいい。 式で書くと、ベクトル$\vec{v}(t)=(..
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limで極限を取る操作の線形性を証明するまとめ ・$\lim$で極限を取る操作には線形性がある。 このページでは、「$\lim$で極限を取る」という操作の線形性を証明したいと思います。 線形性とは、数学の世界のいろんな..
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テイラー展開2 一般のf(x)をマクローリン展開まとめ ・一般の関数$f(x)$のマクローリン展開は下式で与えられる。 $f(x)=f(0)+\cfrac{1}{1!}f'(0)x+\cfrac{1}{2!}f''(0)x^2+\cfrac..