記事「統計学」 の 検索結果 712 件
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統計の基礎再入門(16)★ 中心極限定理(2) この定理の証明を試みる。 まず前提として、 \(N(0,1)\) の \(mgf\) は \(\mu=0 ,\sigma =1\) なので、 となる(実..
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統計の基礎再入門(15)★ 中心極限定理(1) 中心極限定理(\(CLT:\;central\;limit\;yheorem\)); 簡単に言うと「独立な \(n\) 個の確率変数の和の分布は、\(n\) が大き..
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統計の基礎再入門(14)★ 歪度 (\(skewness\)) 標準化変数 は期待値 \(0\)、分散 \(1\) をもつ。この \(Z\) の3次モーメント 正規分布の歪度 ..
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今さらですが「不偏分散」を考えます。サンプル数を \(n\) とすると、 標本平均 標本分散 この標本分散を変形することを考えます。 まとめると、 ここで、\(j\neq k..
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統計の基礎再入門(13)★ 対数正規分布 (\(log-normal\;distribution\)) 確率変数 \(X\) は正の値のみをとり、対数変換した のとき、 \(X\) は対数正規分布するとい..
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統計の基礎再入門(12)★ 正規分布 (\(normal\;distribution\)) \(pdf\) は \(mgf\) は ここで、指数関数の肩に注目すると、 なの..
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統計の基礎再入門(11)★ 2項分布 (\(binomial\;distribution\)) 2項分布 : ベルヌイ試行における成功回数の分布 ベルヌイ試行 : 次の3つの条件を満たす試行 \(trial\) ..
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統計の基礎再入門(10)★ 積率母関数(0) \(f(x)\) : 確率変数 \(X\) の確率分布 \(X\) の \(k\) 次積率(あるいは \(k\) 次モーメント)は \(X\) が離散確率変数の..
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統計の基礎再入門(9)★ 共分散と相関 \(\mu _{X}\) : \(X\) の期待値 \(\mu _{Y}\) : \(Y\) の期待値 \(\mathrm{cov}(X,Y)\) : \(X,Y\) ..
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統計の基礎再入門(8)★ 条件つき期待値 (2) ここで、 \(g(y)\) : \(E(X|y)\) \(f_{Y}(y)\) : \(Y\) の \(pdf\) ★ 条件つき期待値 (..
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統計の基礎再入門(7)★ 条件つき期待値 (1) \(f(x|y)\) : \(Y=y\) が与えられたときの \(X\) の条件つき分布 \(E(X|y)\) : \(X\) の条件つき期待値 \(X,..
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統計の基礎再入門(6)★ 条件つき分布、独立 \(X,Y\) : 2つの確率変数 \(f(x|y)\) : \(Y=y\) が与えられたときの \(X\) の条件つき分布 \(h(y)\) : \(Y\) の..