記事「数列」 の 検索結果 170 件
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文字列1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-7-6-5-4-3-2-1 3-5-7-9-1-3-5-7-7-5-3-1-9-7-5-3 8-2-6-0-4-8-2-4-2-8-4-0-6-2-8 0..
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奇数の和は平方数若干数列について触れてみます。 奇数を１から順にｎ個足すとします。 このときの和は必ず平方数になります。 例： n=1のとき、1(=平方数） n=2のとき、1+3=4(=平方数） ..
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整数の4乗和を証明してみる 別解前々回は、整数の4乗和の公式を証明してみました。この前は数学的帰納法で証明しましたが、今回は別解を与えてみたいと思います。考え方は、ある数列の階差数列を用いるものです。階差数列を基に級数を作ると、階差..
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整数の4乗和を証明してみる前回は、整数の4乗和の公式を、4乗和が5次の多項式で書けると仮定して Σ[k=1 to n]k^4=(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/3..
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整数の4乗和を推測してみる連続した整数の和、連続した整数の2乗の和、連続した整数の3乗の和については、以下のようになることが知られています。このことは、高校の数学で数列や級数を習うときに出てきます。 Σ[k=1 to n]k..
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ノウイング今テレビで放送中の映画です。 こうしたサスペンスもの好きです。 数列は日付・被害人数・座標を示していますが、 果たしてその数列の真の意味は…。 以前にも見たんですけどね＾＾
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【二項定理】二項定理の一般項Ⅱ前回確認した「二項定理の一般項」の式を使って、最初にみたときよりももっとずっと次数の高い式を直接構成してみましょう。
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【二項定理】二項定理の一般項Ⅰ前回の二項係数の表記も加えて、二項定理の各項そのものを計算式で構成してみましょう。
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n階微分と恒等式、テイラー展開次の問題を解いてください。 考え方 恒等式ですからxにどの数字を入れても右辺と左辺は等しい事になります。 a0を求めるには何を代入すれば良いか。また、a1,a2を求めるには？ ↓高..
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有名な無限級数(調和級数)とゼータ関数ζ(x)次の問題を解いてみてください。 どちらも有名問題です。 (1) (2) 考え方 そのままでは無理なので、挟み打ち、追い出しなどで極限値が求められる式に置き替えましょう。 ↓大学入試..
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【数列】数学的帰納法は帰納か演繹か数学的帰納法で初学者が戸惑うのは、「帰納」という言葉の使い方が、一般のものと大きく違っているからです。Wikipediaも日英両方そうなっていますが、資料ではよく、数学的帰納法は、本質的には「帰納」で..
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【数列】数学的帰納法の実際例前回、考え方の概要を確認した数学的帰納法について、実際の証明で使えるように、内容をよりきっちりと詰めた形で把握していきしましょう。