記事「物理」 の 検索結果 1392 件
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古典的スカラー場（５）今後の取り扱いを簡単にするため、下図のように2L個の部分系をひとつのグループと考えて、全体の系をグループに分けます。（部分系 -L+1 から L までの2L個の部分系の集団を「基本グループ」と呼ぶこと..
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古典的スカラー場（４）（２）の話題で系全体のエネルギーを計算しました。これは一定ですね。 しかし、部分系毎でﾍエネルギーの出入りがありますね。 これを計算してみましょう。 図を描くと、 ここで、 ..
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古典的スカラー場（３）今度は、小物体l(つまり変位ql)の従う運動方程式はどうなるのか？を考えます。 まず、図を見てみましょう。 ここから分ることは、 （１..
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古典的スカラー場（２）では少し話しを進めましょう。図でバネを描くのは結構ストレスなので、赤い線で代用します。 そこは大目に見て下さい。 ここでは系全体のエネルギーを計算します。 連結バネ係数を"K"、復元..
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古典的スカラー場（１）「真空・物質・エネルギー」（矢吹治一著＿サイエンス社）という本の中にある古典的スカラー場の模型について考えていきたいと思います。最後まで行けるかどうか。。 今回はその模型の概要を少し説明します。 ..
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最小作用の原理からニュートンの法則へ_(3)「非相対論的自由粒子のラグランジアン」について考えます。 ３．非相対論的自由粒子のラグランジアン 等速運動する自由粒子を考えた場合、「解析力学の初歩」という記事の考え方だと、 L=T=(1..
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2次元曲面上の測地線_解答編(2)次に 問[2] を考察します。前問の結果が、定義された計量の逆行列でどうなるかを見ていきます。 これは「測地線」を表わす式になることは何回も示しましたが、まあ教科書にある問題ということでまたやってみ..
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最小作用の原理からニュートンの法則へ_(2)今回は「変分法とオイラー・ラグランジュ方程式」について考えます。 ２．変分法とオイラー・ラグランジュ方程式 最小作用の原理の説明： 時刻 t=tA に q=q(tA) 、時刻 t=tB ..
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2次元曲面上の測地線_解答編(1)まず順番に 問[1] から、考察してみます。添え字の扱いが面倒なので「アインシュタインの縮約」を使いますが、ご容赦のほど。。 ds2=gijdxidxj (1) これより gij(d..
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最小作用の原理からニュートンの法則へ_(1)今回から「ラグランジェ方程式へのもう1つの道」ということで、最小作用の原理から演繹的定式化を考えます。 まず「最小作用の原理」から考えることにします。 １．最小作用の原理：ラグランジェ方程式へ..
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ネーターの定理ネーターの定理というのは、前記事「対称性と保存則_(1)～(4)」の内容を一つの原理で説明しようという試みではないか？と考えています。 それが合致しているかを見ていきましょう。 一般座標 q..
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対称性と保存則_(4)「ネーターの定理」とは別に保存則に触れるのは最後になりますが、「空間の等方性」と「角運動量保存則」になります。 「空間の一様性(homogeneity)」と「空間の等方性(isotropy)」は言葉..