記事「物理」 の 検索結果 1413 件
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量子論（９－４）＿射影演算子今回は問題を見てみましょう。この問題でユニタリー行列が出てくるのですが、まずこれから勉強です。 ユニタリー行列をUとすると、U†U=UU†=1、つまり U-1=U† という性質を持ちます。各成分..
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量子論（９－３）＿射影演算子射影演算子（とブラとケット）は大変便利なもので、後半にその例を示します。 |ψ＞=Σaψ(a)|a＞ に ψ(a)=＜a|ψ＞ を代入すると、 |ψ＞=Σa(＜a|ψ＞)|a＞=Σa＜a|..
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量子論（９－２）＿射影演算子大分、間が開いてしまいました。気分を変えて今回は問題から始めたいと思います。 ==========================================================..
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量子論（９－１）＿射影演算子どうも、ケット＋ブラの順の「射影演算子」というのはイメージし難いのですが、この本の説明「一般のベクトルから特定固有値に属する固有空間の成分だけを抜き出す演算子」は判りやすいですね。 適当なベクト..
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量子論（８）＿ブラとケットここで、やっとDiracのブラベクトルとケットベクトルを導入します。 いままで何気なく |ψ＞ という表示を使っていましたが、改めて考えてみます。 H=C2 のとき、縦ベクトル |ψ＞=[ξη..
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量子論（７－２）＿正規直交完全系と波動関数＿離散固有値の場合前の記事は判りにくかったので、まずまとめをやりたいと思います。 「ひとつの自己共役演算子の固有ベクトルを、縮退しているものも含めて漏れなく集めてくれば、完全系を成す」ので、固有ベクトルを直交するよう..
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量子論（７－１）＿正規直交完全系と波動関数＿離散固有値の場合ここで、固有ベクトルと波動関数の関係を考えます。 状態ベクトルと波動関数を同じψで表しているので、注意しないとゴチャゴチャしますが、初歩の量子論の数学的基礎で重要な部分なので慎重にやりたいと思います..
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量子論（６）＿自己共役演算子と固有値自己共役演算子の固有値は、特別な性質がありまして、それを明確にしましょう。 これは前回の記事で少し仄めかしておきましたが、固有値が実数になるということです。 物理量の観測値が実数（固有値）になり、..
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量子論（５）＿自己共役演算子と可観測量ここでは所謂「エルミート演算子」について書いてみます。この本では「自己共役演算子」と呼んでます。 確かに、この呼び方の方が意味が分かりますし、イメージが掴みやすいと思います。 つまり自分自身と共役..
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量子論（４）＿内積の表現ベクトルの内積を表現する方法が「数学」と「物理」とではちょっと異なります。 これを明確にしておかないと、混乱しますね。 そんなに難しいことではないです。 具体例 ： |ψ＞、|ψ'＞ ..
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量子論（３）＿演算子今勉強しているのは「演算子形式の量子論」というものです。 この他にも形が異なっても同じ結果を与える形式の量子論があります。 有名なところではファインマン先生の「経路積分形式」でしょうか。 この「..
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量子論（１）まず簡単な問題から手始めに考えていきます。その方が分かり易いと思いますので。。 ---------------------------------------------------- [問題..