記事「方程式」 の 検索結果 286 件
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Q上の素数次の方程式(6)残ったもう1つについて考えましょう。 ・ の が(実数でない)複素数の場合 ここで、 の 乗根の1つを と表わします。さらに の共役複素数 も考えることにします。ここで、 ..
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Q上の素数次の方程式(5)ここで、2つの場合分けして、その1つについて考えましょう。 ・ の が実数の場合 をいままでのように、次数が の 上の整式 とします。 は3以上の素数なので、当..
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Q上の素数次の方程式(4)ここで、「実係数の奇数次の方程式」に定理について触れましょう。 [定理]---------------------------------------- を奇数とする。このとき実係数の 次..
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Q上の素数次の方程式(3)前記事の内容から考えられることを書きます。 再掲します。 ---------------------------------------- (ⅰ) 各 は で既約である。 (ⅱ) の..
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Q上の素数次の方程式(2)続きですが、ここでは二つの注意点について考えます。 (ⅰ)------------------------------------ 各 は で既約である。 ---------------..
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Q上の素数次の方程式(1)2と異なる素数、つまり 3,5,7,11,… の次数の方程式について考えます。 : 2と異なる素数 : 上既約な 次の整式で、最高次の係数は1 つまり これから..
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代数的に解ける?標題のことに対して「数学が育っていく物語 方程式 解ける鎖、解けない鎖 第5週 」を参考にして勉強していきます。 この本によると、 「体 上の 次の方程式 が代数的に解ける」 =..
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アーベルの既約定理(2)このアーベルの既約定理に関連する定理に次のものがあります。 [定理1]------------------------------------------------ は体 上で既約な ..
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アーベルの既約定理(1)1829年にアーベルがクレルレ誌上に掲載した論文中の定理だそうです。 [アーベルの既約定理]------------------------------------ を体 上で既約な方程..
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具体的な3次方程式を解く「簡単な因数分解と3次方程式」で根の公式が得られたので、これを使ってみましょう。 [問題]---------------------------------- 3次方程式 を解け -..
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因数分解で 3 次方程式の公式を考える次の形の 3 次方程式を考えますが、「因数分解の問題」で求めた式と比べてみたいと思います。 2段目の式で とすると、 なので、与えられた から ..
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3 次方程式を解きやすい形に変形するこの説明もよくされているのですが、備忘録として書いておきます。 3 次方程式は であり、 なので全体を で割っても解は変わらないので となります。 ..