記事「物理」 の 検索結果 1387 件
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古典的スカラー場(1)「真空・物質・エネルギー」(矢吹治一著_サイエンス社)という本の中にある古典的スカラー場の模型について考えていきたいと思います。最後まで行けるかどうか。。 今回はその模型の概要を少し説明します。 ..
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最小作用の原理からニュートンの法則へ_(3)「非相対論的自由粒子のラグランジアン」について考えます。 3.非相対論的自由粒子のラグランジアン 等速運動する自由粒子を考えた場合、「解析力学の初歩」という記事の考え方だと、 L=T=(1..
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2次元曲面上の測地線_解答編(2)次に 問[2] を考察します。前問の結果が、定義された計量の逆行列でどうなるかを見ていきます。 これは「測地線」を表わす式になることは何回も示しましたが、まあ教科書にある問題ということでまたやってみ..
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最小作用の原理からニュートンの法則へ_(2)今回は「変分法とオイラー・ラグランジュ方程式」について考えます。 2.変分法とオイラー・ラグランジュ方程式 最小作用の原理の説明: 時刻 t=tA に q=q(tA) 、時刻 t=tB ..
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2次元曲面上の測地線_解答編(1)まず順番に 問[1] から、考察してみます。添え字の扱いが面倒なので「アインシュタインの縮約」を使いますが、ご容赦のほど。。 ds2=gijdxidxj (1) これより gij(d..
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最小作用の原理からニュートンの法則へ_(1)今回から「ラグランジェ方程式へのもう1つの道」ということで、最小作用の原理から演繹的定式化を考えます。 まず「最小作用の原理」から考えることにします。 1.最小作用の原理:ラグランジェ方程式へ..
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ネーターの定理ネーターの定理というのは、前記事「対称性と保存則_(1)~(4)」の内容を一つの原理で説明しようという試みではないか?と考えています。 それが合致しているかを見ていきましょう。 一般座標 q..
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対称性と保存則_(4)「ネーターの定理」とは別に保存則に触れるのは最後になりますが、「空間の等方性」と「角運動量保存則」になります。 「空間の一様性(homogeneity)」と「空間の等方性(isotropy)」は言葉..
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対称性と保存則_(3)保存則の一般はいわゆる「ネーターの定理」ですが、それは後で取り上げるとして、ここでは「空間の一様性」から「運動量保存則」を導きます。 3.空間の一様性と運動量保存則 r をデカルト座標であ..
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対称性と保存則_(2)「運動の積分」の概念で、今回はエネルギー保存則を、時間の一様性から求めます。 「時間の一様性」は「時間に対する並進対称性」ともいいます。 2.時間の一様性とエネルギー保存則 時間の原点は..
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対称性と保存則_(1)今回は「運動の積分」という話題ですが、このことを「運動の定量」「保存量」というようです。 多分、前に記事にした「運動の恒量」 https://tnakabou.seesaa.net/article/..
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斜面に拘束された質点_考察編(2)では問3と問4を検討します。前の結果から数学的処理なので、これ自体は(結果以外は)物理的意味はあまりありません。 まず、前の結果を書いておきましょう。 [問3] こ..